１９４１年１月、カーチス社はアメリカ陸軍から当時開発中の2,300馬力のライトデユープレックスサイクロン二重シリンダー空冷エンジンを搭載した重武装、高性能の戦闘機を開発するよう要請を受けた。　このエンジンは戦闘機搭載としてはもっとも重いもので将来のＢ２９に使われる予定であった。　契約の骨子は試作機を契約後１５ヶ月で完成させること、与圧キャビンを備え高度27,000フィート（8,230m)で最大時速４６８マイル（７４９km）、武装は２０mm機関砲８門または12.7mm機関銃１２挺というものであった。　カーチス社の提案はその年の４月に行われ、ＸＰ－６２、ＸＰ－６２Ａの型式名が与えられた。 　３ヶ月後の８月、カーチス社から最大速度は４４８マイルに低下、６９８kgの重量増加が必要であるとの提案がなされ、認められた。　翌１９４２年１月、設計の見なおしが行われ、４門の機関砲を削除、構造改善などで全重量を6,977kgから6,356kgに低減することが勧告された。　 　１９４２年５月２５日、１００機の発注を受けるところまでこぎつけたが、７月２７日にはキャンセルされてしまった。　当時カーチス社はＰ－４７サンダーボルトの生産を委託されており、新戦闘機の開発はこれを阻害する可能性が強かったためである。　この時点ではＸＰ－６２の試作は７５－８０パーセント完成しており、翌年４月に初飛行する予定になっていた。　ＸＰ－６２のもっとも大きな特長は迎撃戦闘機としては初めて与圧キャビンを備えていることであったが、与圧キャビンの製作が遅れたのとエンジンの改修があったりで初飛行は１９４３年９月２１日であった。　ＸＰ－６２に対する優先度は低かったので飛行テストは少しづつ行わていたが１９４４年秋にいたって完全に止められ以後の開発は中止されてしまった。 ＸＰ－６２は本格的なテスト飛行をするにはいたらなかったので、以下の諸元はメーカーの計画値である。